今回、ご紹介する項目は「数と式」
１．何を学ぶのか
数と集合：
実数の性質や集合の概念を理解します。
式：
整式の四則や因数分解、分数式や無理式の計算方法を学びます。
二次関数：
二次関数のグラフや値の変化、最大・最小や二次方程式・二次不等式の解法を学びます。
図形と計量：
三角比や正弦定理・余弦定理を用いて、三角形や円などの図形の計量を行います。
データの分析：
データの散らばりや相関を表す指標を学びます。
２．何ができればよいか
・実数の性質や集合の概念を理解し、簡単な無理数の四則計算や集合の表現や演算ができる。
・整式の四則や因数分解、分数式や無理式の計算方法を学び、式を多面的に見たり目的に応じて適切に変形したりすることができる。
・不等式の解の意味や不等式の性質を理解し、一次不等式や連立不等式の解を求めることができる。
・二次関数のグラフや値の変化、最大・最小や二次方程式・二次不等式の解法を学び、関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を考察することができる。
・三角比や正弦定理・余弦定理を用いて、三角形や円などの図形の計量を行うことができる。
・データの散らばりや相関を表す指標を学び、社会の事象などから設定した問題について、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりすることができる。
３．勉強のポイント
・数と式の単元では、数や集合の概念や性質を正しく理解することが重要です。実数や無理数、素数や整数など、数の種類や表現方法について、定義や例を覚えておきましょう。また、集合の表現や演算、命題や論理など、数学の基礎的な言語を身につけましょう。
・式の計算では、整式や分数式、無理式などの四則計算や因数分解の方法を習得しましょう。指数法則や分配法則、展開公式などの計算法則を使って、式を多面的に見たり、目的に応じて適切に変形したりすることができるようになりましょう。
・方程式と不等式では、一次方程式や一次不等式、連立方程式や連立不等式の解法をマスターしましょう。不等式の解の意味や不等式の性質を理解し、解の範囲や条件を正確に表現できるようになりましょう。
・二次関数では、二次関数のグラフや値の変化、最大・最小や二次方程式・二次不等式の解法を学びます。関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を考察することができるようになりましょう。
・三角比と図形の計量では、三角比や正弦定理・余弦定理を用いて、三角形や円などの図形の計量を行います。グラフや図形の正しい描き方や綺麗な円を描く裏技なども覚えておきましょう。
・データの分析では、データの散らばりや相関を表す指標を学びます。社会の事象などから設定した問題について、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりすることができるようになりましょう。
４．役に立つ参考資料
